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小米设备在收到短信后断网的问题可能与以下几个因素有关。
1、信号问题：如果所在地区的信号不稳定或信号质量较差，可能会导致设备在接收短信时暂时失去网络连接，请尝试移动到信号较强的区域，并查看设备是否仍然出现同样的问题。
2、软件问题：设备的操作系统或应用程序可能存在一些错误或冲突，导致网络不稳定，尝试重启设备，更新操作系统和应用程序到最新版本，或者恢复出厂设置，以解决这个问题。
3、短信服务问题：如果短信服务中存在一些错误或问题，可能会导致设备在接收短信时失去网络连接，请联系运营商，了解短信服务的状态，并寻求他们的帮助解决这个问题。
4、硬件问题：设备的网络硬件可能存在故障或损坏，导致无法正常连接网络，如果怀疑是硬件问题，建议联系小米的售后服务部门进行检查和维修。
为了更准确地确定问题所在，可以尝试以下步骤：
1、检查其他应用程序是否能够正常访问网络。
2、在设备设置中查看网络连接的详细信息，了解设备是否成功连接到网络。
3、尝试使用其他应用程序发送和接收消息，以了解问题是否仅限于短信功能。
如果问题仍然存在，建议联系小米的客户服务部门或前往小米的售后服务中心，寻求专业的技术支持和解决方案。